Mandat to najczęściej sprawa wykroczeniowa, czyli te lżejsze przewinienia za które policjant może od razu nałożyć grzywnę. Sprawa karna zaczyna się wtedy, gdy czyn jest poważniejszy i podchodzi pod przepisy kodeksu karnego. Przykładowo jazda po alkoholu to już nie wykroczenie tylko przestępstwo i wtedy sprawa idzie do sądu. Czasami też ktoś odmówi przyjęcia mandatu i wtedy również może trafić do sądu, choć nie zawsze oznacza to sprawę karną. Jeśli chcesz sobie poczytać o takich różnicach i ogólnie o tym, co obejmuje prawo karne, to tutaj znajdziesz trochę informacji:
https://lexliber.pl/prawo-karne. Może Ci to trochę uporządkuje temat.